Question

ありす

解説してください🙇‍♀️

問2 右の図で,直線ℓの式はy=x + 3, 直線mの式は
y=-=x+2 です。直線l,mとx軸との交点を
それぞれA,Bとし,2直線l, m の交点をPとしま
す。このとき, △PABの面積を求めなさい。 ただし,
点 Oは原点とします。
m+2
A
P
0
B
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

蒼

最初に点を求めます

まず図を見てみましょう
点A、点Bともにx軸の上にありますね
このことから２つの点のyの値は０だというのが分かります
つまりA(？、０)　B(？、０)

これをそれぞれの式に代入し、解きます
点A→０=x+3　　　　　　答え(－３、０)
点B→0=－1/2x+2　　　　答え(４、０)

次に点Pです
点Pは直線m、lの交点なので、この２つの式を方程式にして解きます
y=x+３
y=－1/2x+2　　　　　　　答え(－2/3、7/3)

次に本題の三角形の求め方です

この三角形は辺ABを底辺としているので、辺A、Bそれぞれの点のxの絶対値を足します
そうすると三角形の底辺が分かります

点A→３
点B→４
つまり３+４=７　　　　　底辺→７

高さは点Pのyの値になります
つまり7/3

あとは三角形の公式に当てはめれば答えがでます！
→答え.49/６cm2

計算ミスってるかもしれませんが、やり方はあってると思うので間違えてたらこの手順でやってみてください！

ありす

ありがとうございます！分かりやすいです！

Answer 2

mo1

参考・概略です

①各座標を求めます
　直線ℓと直線mの交点なので、Ｐ(－1/3，7/3)
　直線ℓとx軸との交点なので、Ａ(－3，0)
　直線mとx軸との交点なので、Ｂ(4，0)

②面積を求めるのに必要な長さを求めます
　　底辺はx軸上のＡＢで、7
　　高さはＰとx軸との距離で、7/3

③△ＰＡＢの面積を求めます
　　(1/2)×7×(7/3)＝49/6

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補足

　Ｐの(x，y)座標は、直線ℓ[y＝x＋3]と直線m[y＝－1/2)x＋2]を
　　　連立方程式として解いたときのx，yの値

　Ａ，Ｂのx座標は、直線ℓ[y＝x＋3]と直線m[y＝－1/2)x＋2]に
　　　y＝0を代入して、方程式として求めた、xの値

　ＡＢの長さは、y座標が等しいので、x座標の差で、
　　　(4)－(－3)＝7

ありす

ありがとうございます！！助かりました🙏