数学
高校生

「シ」が分かりません
緑チャートの問題です
解説お願いしますm(_ _)m

116 17:58 B マイページ 数学 高校生 たり 解決済みにした質問 POINT! 第6章 図形の性質 BQC 質問 重要 例題25 平面図形と三角比 △ABCにおいて, AB=4√2, BC=CA=4 とする。 線分 AC を 1:3に内分す る点をPとし, 3点B, C, P を通る円Sと線分ABの交点のうちBでない方を Q とする。 また,円Sの点Qにおける接線と直線BC の交点をRとする。 このとき,BP=アである。 ここで,線分 BP は円Sの直径であり, I√√ ∠CBQ=イウであるから, CQ= である。 カ また, 直線 BQ と直線 CP が点Aで交わり, 4点 B, C, P, Q は同一円周上にあ るので, AQ=Y である。 よって, BQ= である。 ク サ SCLOE 次に,直線 RQ は円Sの接線であるから, ∠QBR=∠シ である。 よって, AQBRと シは相似である。シに当てはまるものを、次の⑩~③の うちから一つ選べ。 O APQ ス したがって, CR= QR である。 tz また, 直線 RQ は円Sの接線であり, B,Cは点 R を通る直線と円Sの交点であ るから, QR= ソタ チ である。 解答 AB=4√2, BC=CA=4より △ABCは タイムライン ② BRQ 公開ノート 107 線分の長さを求めるとき, 三角比の知識を利用することがある。 40% 4√2 ③ CQR ・三角形の外接円の半径(直径) 正弦定理 (21) - 2辺とその間の角から残り1辺を求める→余弦定理 (22) 進路選び all 35 ? Q&A 編集 7時間前 ( 第3章) 閉じる マイページ
次に, 方べきの定理により AQ・AB=APAC よって AQ-4√2=1・4 よって ① ② から AQBRO ACQR BQ : QC=QR:CR 7√2.5√2 2 ゆえに CR=15QR セク したがって BQ=AB-AQ= さらに,接線と弦のつくる角により ∠QBR =∠CQR (シ③ ) また ∠BRQ=∠QRC ゆえに, 2組の角がそれぞれ等しいから QR>0であるから よって ゆえに ソタ35 2 QR= 6 7/2 サ2 方べきの定理により RQ²=RC•RB 5 ③から QR2= QR (4+/QR) 5>**D 7 / \2 AQ=2 = =QR: CR QR=-=/7 (5/7QR+4) 7\7 第6章 図形の ∠QBP=∠PCQ 参考 CQ AQは,次のようにして求めることもできる。 △ABP と ACQ において 円周角の定理により すなわち 基 46 ■AB=4√ 基 45 ◆相似条件 2組の (相似に 説の参考 ◆7:5=Q 両辺を ∠AB]

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