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たり

「シ」が分かりません
緑チャートの問題です
解説お願いしますm(_ _)m

116
17:58 B
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数学 高校生
たり
解決済みにした質問
POINT!
第6章 図形の性質
BQC
質問
重要 例題25 平面図形と三角比
△ABCにおいて, AB=4√2, BC=CA=4 とする。 線分 AC を 1:3に内分す
る点をPとし, 3点B, C, P を通る円Sと線分ABの交点のうちBでない方を
Q とする。 また,円Sの点Qにおける接線と直線BC の交点をRとする。
このとき,BP=アである。 ここで,線分 BP は円Sの直径であり,
I√√
∠CBQ=イウであるから, CQ=
である。
カ
また, 直線 BQ と直線 CP が点Aで交わり, 4点 B, C, P, Q は同一円周上にあ
るので, AQ=Y
である。 よって, BQ=
である。
ク
サ
SCLOE
次に,直線 RQ は円Sの接線であるから, ∠QBR=∠シ である。 よって,
AQBRと シは相似である。シに当てはまるものを、次の⑩~③の
うちから一つ選べ。
O APQ
ス
したがって, CR=
QR である。
tz
また, 直線 RQ は円Sの接線であり, B,Cは点 R を通る直線と円Sの交点であ
るから, QR=
ソタ
チ
である。
解答 AB=4√2,
BC=CA=4より △ABCは
タイムライン
② BRQ
公開ノート
107
線分の長さを求めるとき, 三角比の知識を利用することがある。
40%
4√2
③ CQR
・三角形の外接円の半径(直径) 正弦定理 (21)
-
2辺とその間の角から残り1辺を求める→余弦定理 (22)
進路選び
all 35
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7時間前
( 第3章)
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次に, 方べきの定理により AQ・AB=APAC
よって
AQ-4√2=1・4
よって
① ② から
AQBRO ACQR
BQ : QC=QR:CR
7√2.5√2
2
ゆえに CR=15QR
セク
したがって
BQ=AB-AQ=
さらに,接線と弦のつくる角により ∠QBR =∠CQR (シ③ )
また
∠BRQ=∠QRC
ゆえに, 2組の角がそれぞれ等しいから
QR>0であるから
よって
ゆえに
ソタ35
2
QR= 6
7/2
サ2
方べきの定理により
RQ²=RC•RB
5
③から QR2= QR (4+/QR) 5>**D
7
/ \2
AQ=2
= =QR: CR
QR=-=/7 (5/7QR+4)
7\7
第6章 図形の
∠QBP=∠PCQ
参考 CQ AQは,次のようにして求めることもできる。
△ABP と ACQ において
円周角の定理により
すなわち
基 46
■AB=4√
基 45
◆相似条件
2組の
(相似に
説の参考
◆7:5=Q
両辺を
∠AB]