Question

数学が圧倒的に解けない

解き方を教えてください

2
同じ長さの棒がたくさんあります。 この棒を使って、次のようなきまりで、正方形を作ります。
X1の正方形
(棒4本)
2×2の正方形
( 棒12本 )
3×3の正方形
( 棒24本)
(1) 5×5の正方形をつくるには、棒は何本必要ですか。
② <2点×2>
(2) 264本の棒をすべて使って、 正方形を作る場合には、 何×何の正方形になりますか。
本

規則性 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

the Grim Reaper

縦の列と横の列に分けて、各正方形に必要な棒の数を見ていくと、
１番目　4=(1×2)+(1×2)=2(1×2)
２番目　12=(2×3)+(2×3)=2(2×3)
３番目　24=(3×4)+(3×4)=2(3×4)
：
となっているので、n番目に必要な棒の数M本(n,Mは自然数)は、M=2n(n+1)…①と表される。

⑴
①にn=5を代入して、60本。

⑵
M=264ということだから、
264=2n(n+1)
n=11,-12
nは自然数だから、n=11
よって、11×11の正方形。