Question

でど

NEWGLOBAL物理　128ー(4) です。
自分で解いてみたのですが、どうしても答えと合わず、悩んでいます。力学的エネルギー保存の速度のところが解答と異なってしまいました。なぜでしょうか😭

ちなみに、(1)〜(3)までは答えが同じでした。

128 力学的エネルギーの保存 右図のように、
長さのひもの一端を固定し、他端に質量mの
小球を付けて左上の点Aから静かに放す。
最下点Oを通過した後, 鉛直と角度0の点P
ひもが切れて､小球はPQRと放物運動した。
点を高さの基準とし、重力加速度の大きさをg
とする。
1
-P-
(1) 最下点Oを通過するときの小球の速さをrを用いて表せ。
(2) 点Pを通過するときの小球の速さを gr. 0 を用いて表せ。
(3) 最高点Qを通過するときの小球の速さをg r. 0 を用いて表せ。
(4) 最高点Qを通過するときの小球の基準からの高さを.0を用いて表せ。
R

128 力学的エネルギーの保存
解答
(1) √2gr
考え方
4
(2) √2gr cos
(3) √2gr cos³0 (4) r(1-cos³0)
小球にはたらくひもの張力は,移動方向と常に垂直なので、張力は仕事をしない。
重力以外の外力が仕事をしていないので,力学的エネルギーが保存される。
解説
(1) 最下点Oを通過するときの小球の速さをvとす
ると、力学的エネルギーは保存されるので,
12/12 mo
-mvo²+mg0=
√2gr
(2) 右図より,点Pの高さはr (1-cos 0 )
(1) と同様に,点Pを通過するときの小球の速さ
をup とすると,
mvp
1
-m 02+mgr
2
よって,より,v=√
-mupa+mgr (1-cos e)
2=
mgrcoso
-m.0² +mgr
Up >0より, ぴ=√2grcos
(3) 最高点 Q では, 点Pの速度の水平成分と同じ速
さなので,最高点Qを通過するときの小球の速さ
をvとすると,
UQ= UPCOSO=√2grcos30
(4) 最高点 Q の基準からの高さをHとすると,力学
的エネルギー保存より,
mv² +mgH=/m• 0² +mgr
2
mgrcos30+mgH = mgr
よって, H=r(1-cos30)
0
rcose
r(1-cose)
Up
-0
Up COSA
P
VQ=VpCOSO
4章 力学的エネルギー
77

①カエネ保存
1 m. 2grosc
2
2) 時間的追跡
yuz.
Up²
0
2
(略記のため、ぴー20²=2axを使います)
vả (ve a xở ra 2)
Im 2gros ³ I + mg f
<= = riosd (1-cos²0)
= rcos & sin ²0
-
A
(Up sino) 2
2gr cos 9 sin²
2x (-9)x &
:: Y = Loos I sin³

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

計算が苦手なでんぷん。

高さが違う。

基準点はOなのであなたの答えに足さないといけません。

でど

わかりました
ありがとうございます