Question

人生復習

解答のまるで囲った部分の、
4n+4がどこから出てきたのかわかりません。
ご説明お願いします🙇

4)
C)
Cコ入試につながる
□ 右のような同じ大きさの正方形の白と黒のタイルがたくさんある。
これらのタイルをすき間なく並べて、 下の図のように, 一番目, 2 白のタイル
番目、3番目、4番目
の枚数が, 黒のタイルの枚数より 92枚多くなるのは何番目の正方形か, 求めなさい。
8点 [徳島県改題〕
1番目
2番目
白のタイル
と一定の規則にしたがって正方形をつくっていく。
3番目
黒のタイル
4番目
第
10
回
11
ENGEMORNIN

6番目の正方形をつくるときに必要な白のタ
イルの枚数は²枚, タイルの総数は,
(n+2)2枚と表せる。
これより,2番目に必要な黒のタイルの枚数
は, (タイルの総数) - 白のタイルの枚数) で
求められるから.
403
(n+2)²-n²=4n+4 (枚) と表せる。
白のタイルの枚数が、 黒のタイルの枚数より
92 枚多くなるから,
n²-(4n+4)=92
n²-4n-96=0
(n+8)(n-12)=0 n=-8, 12 (1)
n>0 より n=-8 は問題にあわない。
n=12 は問題にあっている。
よって, 12番目

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆゆ太郎

良かったら参考にしてください😊

人生復習

ありがとうございます！
展開するだけだったんですね💦
式が分かると理解できました！

Answer 2

なゆた

n番目の正方形の
(タイルの総数)から
(白のタイルの枚数)を
引いて求めたもの、です

人生復習

ありがとうございます！

なゆた

60°の質問の別解置いときます。
あちらに貼って気まずくなるのは
避けたいのでこちらに失礼します。

△AEDを黄色でぬってるのは
△OEDと合同→∠EOD=∠EAD(BAC)=60°
というルートで考えていた名残です💦

あちらの質問の回答者さん
他の方の質問に答えられてるのを見かけたので
もう現れないかもしれませんね😢

人生復習

お気遣いと、解説ありがとうございます🙇‍♂️
数学の解き方は１つでないのが、逆に難しいです。
円を使って解くという発想はできなかったので、
勉強になります。

今回の解で1点分からないところがあって、
EDに対する円周角だから30℃という部分が分かりません。
定理か何かがあるのでしょうか？

無知ですみませんが、回答いただけると嬉しいです。

なゆた

https://www.try-it.jp/keyword_articles/22/
同じ弧から出る円周角は中心角の半分になる

という「円周角の定理」というのがあります

ただ、これが未習なら
別の解き方があるってことかも…。
浮かんだらまた書き込むかもです

人生復習

ありがとうございます！！
定理なのでそこは覚えるしかないですね！
社会人なので過去に習っているはずですね😅
恥ずかしながら勉強し直してまして…

お陰様で少しずつ覚えられてます。

人生復習

貼ってくださったトライイットのサイト、
凄くいいですね！こちらのサイトも活用させて頂きます！