Question

吧啦魚

單元一 數列的極限無窮等比級數

2
12. 已知無窮數列n 中的每一項都滿足2<1+
解▶
lim "Ju
n-ses
- lim
n>00
n
,
求數列lim w的值。
M→00

這題要從哪裡開始解？？🙏

Answer 1

qn

注意到不等式的右邊
當n→∞會趨近於1
如果可以找出下界也是1
通過夾擠定理就能得到極限值為1

對於n=1, 1^(1/1)=1
而對於n>1, n^(1/n)>n⁰=1
所以對於所有正整數n, 都有 n^(1/n)≥1