✨ ベストアンサー ✨
x→1+0だと、xを右から1に近づけることになります。要するに、x>1のほうから1に近づけることになります。
しかし、問題ではx≧1のときf(x)=ax^2+bx-2となっており、f(0)の場合も定義されています。なので、右極限は必ず存在し、わざわざx→1+0の式を立てる必要がありません。
その後のx=1で連続という条件によって左極限もf(1)になることが分かるので、その式を立てます。
そうですね。
x≧1のときはx=1も含まれているので必ずx→1+0とした時とf(1)は一致します。
しかし、x<1のときはx=1を含んでいないので、x<1のほうからxを0に近づけた値とf(1)が一致しているとは限りません。ですが問題文で一致するということが分かるので、解答の2行目の式が立てられるようになります。
詳しくお答えしていただきありがとうございました。
理解が深まりました。
再度質問すみません🙇♀️
「f(0)の場合も定義されている」とはx≧1の式のxに0を代入した時-2という値が出てるくるため、これを右極限が存在と判断できるということですか?