Question

𝖭𝖠𝖭𝖠

(3)を教えてください。
△ACFはどこから出てきたのでしょうか🥲
2枚目に解説載せました。

4 融合問題 関数のグラフと図形の面積
次のグラフと図形
右の図1の
ように,
Ca
関数 y=201
IC
関数y=x+5,
関数 y=-- 1/3
のグラフがある。
a
関数 y=0 と
-x+b
図1
C
□ (2) の値を求めよ。
B
: (3) 右の図2の
ように,
関数y=1の
グラフ上に,
x 座標が点C
と同じである
点Dをとる。
また,
y y=x+5
関数 y=- 1/23x+bのグラフは点Cを通る。
□ (1) αの値を求めよ。
図2
TO OPERA
BD
A
O 1
[
関数y=x+5のグラフは2点A,Bで交わり,x座
標の大きいほうの点をA, 小さいほうの点をBとす
る。 点Aのx座標は1である。 また, 関数y=x+5
のグラフとx軸との交点をCとし
y
y=
y=--
-1/23
O
<7点×4>(R4 大分)
y=x+5
a
IC
-x+b
y=
y=-
]
a
- 1/²+x+b
関数y=-1/323x+bのグラフ上に,四角形 ACDO
の面積と△ACE の面積が等しくなるように点E
をとる。 点Eのx座標を求めよ。 ただし, 点E
のx座標は点Cのx座標より大きいものとする。
(四角形ACDO の面積) = (△ACF の面積) と
ステップ
なるように点Fをx軸上の正の部分にとると,
F の座標は, 〔
]
18

1
1
I
本誌 p.95
4
【(1) 点Aは関数y=x+5のグラフ上にあるから,
A(1, 6)
a
また、点Aは関数y=1/27のグラフ上にあるから、
y=1/2 に z=1, y=6 を代入して,6=1 a=6
I
a=6
(2) 点Cは関数y=x+5のグラフ上にあるから,
C(-5, 0)
また,Cは関数y=-1/3x+bのグラフ上にある
から, y=-
== √x+bk²x=−5, y=0&HALT,
5
0-1/2×(-5) +66=-13
0=-
5
=-ag ]
3
(3) 考え方 (四角形ACDO の面積) = (ACFの面積)
となるような点Fをx軸上の正の部分 (COの延長
上) にとり, ACF=△ACE となるような点Eを
考える。
6
IC
のグラフ上にあるから、
D(-5. -)
点Dは関数 y=
(四角形ACDO の面積)
=△ACO+ △OCD
(△ACF の面積)
=△ACO+ △AOF
BD
x=
(b=--
1=-1₁9----
2 y
yy=x+5
6A
2
70F (1,0)
Foto
より, △AOF = △OCD のとき, 四角形 ACDOの
面積と△ACFの面積が等しくなる。
6
AOCDの面積は 1/28 ×5×210=3より、
△AOF=
OF-1/OF
-xOF×6=3 OF = 1
よって,点Fの座標は、ステップ (1, 0)]
点EをFE//AC となるようにとると,辺 AC
が共通だから、△ACF =△ACE, すなわち,四角
形ACDO の面積と△ACE の面積が等しくなる。
・点Fを通り直線 AC に平行な直線の式は,
y=x+cにx=1, y=0を代入して, c=-1
よって, y=x-1
1 5
y=-
3 3
だから,これらの式を連立方程式として解くと,
3
y=
と y=x-1の交点が求める点E
I
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

反比例の比例定数a はxyで求められるので
A,Dの値にかかわらず
△ODCと△AOFの(底辺×高さ)の値は常に6になります
　※いくつか双曲線上に座標をとって確認してください
したがって△ODCと△AOFの面積は同じです。

よって
四角形ACDOの面積
=△ACO+△ODC
=△ACO+△AOF=△ACF
となります

𝖭𝖠𝖭𝖠

よくわかりまひた！ありがとうございました！