数学
高校生
物理基礎で解説を読んでも答えがなぜこうなるのかわかりません。どなたか分かりやすく教えてくださるとありがたいです🙇
73. 力のつりあい図のように、重さが2.0Nの物体を糸でつった。 (1), (2)の物体にはたらく力をす
べて図示し, 1,2の張力の大きさを求めよ。 ただし,√2=1.41 とする。
(1)√
(2) et
1/2×2=2.0
T
糸 1
容糸1: 2.0N
m知識
60% 602 T
2.ON
糸2:
T2 = Tisin450 45
= 2√52 × 15/2/2
2.0
2.0 NO 1:2.8N
(鉛直方向)
-Ticos430=2.0
TiSiN 2.0N
*2 Tix = = 2
T=22
*2: 2.0N
=2x1.41
2.82
の力のつりあいを、 水平方向と鉛直方向のそれぞれ
について考える。
<解説 (1) 物体が受ける重力と糸1,2の張力は、 図の
ように示される。糸1.2の張力の大きさをそれぞ
れ T, Tとすると,
7: Th=2:√3
7: Ti=2:1
同様に,T2, zyは、
√3 T₂
T2x=
2
b=1/12/12
T29=
27₁-√37
27₁, T
Ti
①
30
Tix √3
水平方向の力のつりあいは,
√3T-√312-0
Ti-
鉛直方向の力のつりあいは,
12/12/11/12/212-2.
T2-2.0=0 ...②
鉛直方向の力のつりあいは,
T1,=
Tu Try
Tix-√2T₁
Tu-
60 60
-T-2.0=0
T:T=√2:1
水平方向の力のつりあいは,
Ti-Tz=0 ...①
130
①から, |Ti=T2
これを②に代入して,
T-2.0=0
したがって,
T1=Tz=2.0N
別解 (1) 三角比を用いると, 水平方向の力のつり
あいは,
T sin60°-T2 sin60°=0
鉛直方向の力のつりあいは,
②
2.0N
Ti cos60° + T2cos60° -2.0=0
これから 連立方程式を解くと、 同じ結果が得られ
③3 Tex
る。
(2) 物体が受ける重力と糸 1,2の張力は、 図のように
示される。 糸 1,2の張力の大きさをそれぞれ Ti,
T2とすると,
T₁: Tux = √2:1
√2 Tix=Ti
√2T₁=T₁
Tsin45°-T2=0
T₁
①
T
②から、 Ti=2.0×1.41=2.82
これを①に代入して,
Tix= 1/1/27
T₁₂ = 1/2 T₁
Tv=- -Ti
① Tiy
Tix
45° ①
2.8N
Tュー 1/12/1/2×2.0×√2=2.0
T2=
2.0N
T2
2.0N
別解 (2) 三角比を用いると, 水平方向の力のつり
あいは,
11
鉛直方向の力のつりあいは,
Ti cos45° -2.0=0
これから、連立方程式を解くと、同じ結果が得られ
る。
アドバイス
一直線上にない力のつりあいを考えるときは、力を分解
し、各方向の成分ごとにつりあいを考える。
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