Question

さくら

(2)で、何故点Cが運動的エネルギーと位置エネルギーの和になるのかが分かりません。運動エネルギーのみだと思っていたのですが、なぜこうなるのでしょうか。教えていただけると助かります🙇‍♂️

基本例題21 弾性力による運動
なめらかな水平面ABと曲面 BC が続いてい
る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他
端に質量 0.010kgの小球を置き, 0.020m縮めて
はなす。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。
(1) 小球は,ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。その後,小球は水平面
AB から何mの高さまで上がるか。
A
指針 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で
あり仕事をしない。 小球は弾性力と重力のみから
仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。
(1) では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点
(2) では, ばねを縮めたときの点と点Cとで、それ
ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。
解説 (1) 重力による位置エネルギーの
高さの基準を水平面ABとすると, ばねを縮め
たときの点で,小球の力学的エネルギーは,弾
性力による位置エネルギーのみである。 曲面
BC上の最高点で, 速さは0であり,力学的エネ
→基本問題 156, 164
C,
20000
B
(2) 水平面 AB からCまでの高さは0.40mである。 ばねを0.10m縮めてはなすと, 小
球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか。
0.40m
ルギーは重力による位置エネルギーのみである
最高点の高さをん〔m〕 とすると,
1/12 ×9.8×0.020²=0.010×9.8×ん
h=2.0×10-²m
飛び出
(2)
飛び出す速さをv[m/s] とすると、点Cにお
いて, 小球の力学的エネルギーは, 運動エネル
ギーと重力による位置エネルギーの和であり,
1 ×9.8×0.10²=1/123×0.010×v2
2
+0.010×9.8×0.40
v=1.96=1.42 v=1.4m/sh

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

say

重力による位置エネルギーは高さの基準点以外では必ず発生します。
何故なら、(厳密には違いますが…)
重力による位置エネルギー＝重力×基準点からの変位
なので何故？と聞かれたら基準点以外の場所だからという返答しか存在しません。今回の場合基準点をAとしているため、Cでは重力による位置エネルギーは発生します。
逆に、基準点をCとした場合はCでは重力による位置エネルギーは発生しません。
加えると運動エネルギーは速度と質量を持った物体に必ず発生するので、Cでは運動エネルギーが発生しています。

さくら

回答ありがとうございます！
今日小テストがあって困っていたのですごく助かりましたm(*_ _)m
ありがとうございました(*´˘`*)