理科
中学生

図は同じ豆電球を使っているとは限らない。このときの電源の電圧は何Vと考えられるか、求めなさいという問題です。答えは20.5Vです。
教えてください。

(8) 右下の図は、 同じ豆電球を使っているとは限らない。 このときの電源の電圧は何Vと 考えられるか、求めなさい。 5Q 5Ω 10Ω 0.5A 29 3Ω 1.5Ω 3V 0.5A

回答

まず大まかにこの回路を考えます。
画像の右下②と③の豆電球を一つとして考え、左下⑤⑥⑦を一つとして考えると、この回路は4つの豆電球が直列に繋がった回路になります。

まず③の部分の抵抗は3v・0.5Aなので3÷0.5=6Ωです。
また②は③と並列に繋がっているので②も3Vです。
よって②の電流は3÷1.5=2.0Aです。
並列回路では電圧は全て同じ、全体の電流は各部分の和なので②と③を一つの豆電球として考えると電圧は3v、電流は2.5Aです。よって抵抗は3÷2.5=1.2Ω

同様に⑤⑥⑦の電流電圧抵抗を求めます。
⑦は10×0.5=5v
⑤⑥⑦は並列なので⑤⑥も5vになります。
よって⑤と⑥の電流は5÷5=1.0A
⑤⑥⑦を一つの豆電球とすると電圧は5v、電流は1+1+0.5=2.5A、抵抗は5÷2.5=2Ω

最後に回路全体で考えると、直列回路では電流は全ての部分で同じなので2.5A、直列回路の合成抵抗は各部分の和なので
①の2Ωと②③の1.2Ω、④の3Ω、⑤⑥⑦の2Ωを足して8.2Ωです。
よって回路全体では2.5A×8.2Ω=20.5Vとなります。

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