数学
中学生
解決済み

中1のワークの問題です
QRコードのヒントを読み取っても、親の解説聞いても答えの解決みても理解ができないので、解説してください!🙇

答えは2枚目です。

1章 正の数・負の数 活用しよう! 一符号「一」を使って、位置を考えよう!― この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 下の図のように, (1) ある地点から東へ進んだ位置を正の数, 西へ進んだ位置を負の数, (2)ある時刻を基準に,それよりあと(未来) の時間を正の数,前(過去)の時間を負の数で, それぞれ表すことにする。 次の問いに答えなさい。 (1) ある地点 -10m 0 10m 次の例にならって、下の ・東 過去 このことは、負の数を使って, 「 -5分 QRコードからヒントの 動画が見られるよ。 ある時刻 MOSA 例 ある地点から東へ分速50mで歩き、 ある時刻に地点Cを 通過した。 地点Cを通過した時刻の10分前には,地点 C から 西へ500mの位置にいる。このことは、負の数を使って, | 「50×(−10)=-500」という式に表される。 ■にあてはまる数や式を書きなさい。 5分 ・未来 |」という式に表される。 1 はるさんは、 ある地点から東へ分速50mで歩き、午後3時ちょうどに地点Dを通過 した。 はるさんは、 午後2時55分には,地点Dから西へ mの位置にいる。 したときのおし 章 位置と時刻を順に考えよう。 正の数・負の数 S めいさんは、ある地点から西へ分速60mで歩き, 午後2時ちょうどに地点Eを通過 した。このとき, 「-60×(-7)=420」 という式は, めいさんが何時にどの位置にいるこ とを表していますか。
この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 下の図のように, (1) ある地点から東へ進んだ位置を正の数、西へ進んだ位置を負の数, (2) ある時刻を基準に, それよりあと (未来) の時間を正の数, 前 (過去) の時間を負の数で、 それぞれ表すことにする。 次の問いに答えなさい。 西 ある地点 -10m 0 10m 1 次の例にならって、下の 東 (2) 過去・ -5分 ある時刻 0 ] にあてはまる数や式を書きなさい。 例 ある地点から東へ分速50mで歩き, ある時刻に地点Cを 通過した。 地点Cを通過した時刻の10分前には,地点Cから 西へ500mの位置にいる。このことは、 負の数を使って 「50×(−10)=-500」 という式に表される。 5分 ・未来 はるさんは、 ある地点から東へ分速50mで歩き, 午後3時ちょうどに地点Dを通過 した。 はるさんは、 午後2時55分には,地点Dから西へ 250 mmの位置にいる。 このことは、負の数を使って, 「 50 × (−5)=-250 |」という式に表される。 速さ×時間 =道のり にあてはめればいいね。 2 めいさんは、ある地点から西へ分速60mで歩き, 午後2時ちょうどに地点Eを通過 した。このとき、 「-60×(-7)=420」 という式は, めいさんが何時にどの位置にいるこ とを表していますか。 位置と時刻を順に考えよう。 →「-60」 は, 速さが西へ分速60mであること, 「-7」 は, 時刻が午後2時ちょうどの7分前の午後1時53分であること, 「420」 は,地点ECから東へ420mの位置にいることを,それぞれ表しています。 めいさんが、午後1時53分に地点 Eから東へ420mの位置にいること ▼正の数・負の数
正の数、負の数

回答

✨ ベストアンサー ✨

全体的に簡単に書くので、ここが分からない、という点が見つかったら、番号を教えてくださいね。
1️⃣2️⃣・・・と節目で番号振ります

1️⃣【情報整理①】
ある地点から東へ進む→正(+)
ある地点から西へ進む→負(-)
ある時刻から見て未来→正(+)
ある時刻から見て過去→負(-)

(例)
⦿ある地点から東へ10m→+10(m)
⦿ある地点から西へ10m→-10(m)
⦿ある時刻から見て未来へ5分後→+5(分)
⦿ある時刻から見て過去へ5分前→-5(分)

2️⃣【情報整理②】
分速△mで☆分間進んだときの距離を求めるには、
距離=速さ×時間だから、距離=△m × ☆分=△×☆

(例)
⦿分速50mで10分間進んだときの距離を求める
→△が50,☆が10だから、距離=50×10=500

3️⃣【情報整理③】レベルアップ
分速△mで「東へ」 ☆分間進んだときの距離を求めるには、分速△mで東に進むので、(+△)mと表せる。
よって、距離=(+△)×☆=+(△×☆)
このように距離がプラス(東方向)になる

分速△mで「西へ」☆分間進んだときの距離を求めるには、分速△mで西に進むので、(-△)mと表せる。
よって、距離=(-△)×☆=-(△×☆)
このように、距離がマイナス(西方向)になる

(例)
⦿分速50mで東へ10分間進む
→距離=(+50)×10=+(500)
→東へ500m進んだ状態
⦿分速50mで西へ10分間進む
→距離=(-50)×10=-(500)
→西へ500m進んだ状態

4️⃣【情報整理】レベルアップ
分速△mで「東へ」数分間歩く。「☆分後の」ある地点からの距離を求める
→「東へ」進むので分速(+△)m
 「☆分後」と未来の話なので(+☆)分
→距離=(+△)×(+☆)=+(△×☆)
→距離は東方向

分速△mで「東へ」数分間歩く。「☆分前の」ある地点からの距離を求める。
→ 「東へ」進むので分速(+△)m
 「☆分前」と過去の話なので(-☆)分
→距離=(+△)×(-☆)=-(△×☆)
→距離は西方向

分速△mで「西へ」数分間歩く。「☆分後の」ある地点からの距離を求める
→「西へ」進むので分速(-△)m
 「☆分後」と未来の話なので(+☆)分
→距離=(-△)×(+☆)=-(△×☆)
→距離は西方向

分速△mで「西へ」数分間歩く。「☆分前の」ある地点からの距離を求める。
→ 「西へ」進むので分速(-△)m
 「☆分前」と過去の話なので(-☆)分
→距離=(-△)×(-☆)=+(△×☆)
→距離は東方向
(西へ数分間歩いた地点から、歩く前の地点を見るとそこは東だよね、という話)

(例)
⦿ある地点から分速50mで「東へ」数分間歩く。「10分前」のある地点からの距離を求める
→東なので「+50m」
 10分前、と過去なので「-10分」
→距離=(+50)×(-10)=-500
よって、ある地点から西へ500mの位置にいる

《例の説明終わり》

5️⃣【問題を解く】
はるさんはある地点から東へ分速50m
→「東へ」なので「+50m」

3時に地点Dで、求めたいのは2時55分の位置
→2時55分は3時から「5分前」
→「5分前」と過去なので「-5分」

よって、東へ分速+50mで進んだときの5分前の地点は、地点Dから
距離=(+50)×(-5)=-250
地点Dから西へ250mの場所にいる

《問題解き終わり》

わからないところあったら、どこがどうわからないのか、をなるべく説明してみてください
自分のわからない点を説明することで理解度が上がります🙇️

Natsu

ありがとうございました!
理解出来ました!

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