Question

⛄️

カッコの中がなぜこうなるのか分かりません💦

題 3. (斜回転)
放物線y=x2と直線y=æで囲まれた部分を,直線y=xの周りに1回転させてでき
る立体の体積V を求めよ.
y = x ₂ F²² | 11 = y = x² x y=x
15
yx
gpl.
P
d
y=x
ES
->X
エ
-
画味y=xを
軸由,
(0,0)を原点とし、この直件
Qを通り細由に平行な直件とy=x,x軸との交点
をそれぞれR,Hとおく
上に点PをOP=Sとなる
ようにとる。
点Pを通り.y=xに垂直
な直線と曲件y=xとの
交点をQ、
OH= trick. QH=t², RH=t, RQ=t-t²
PQ=PR=/(ヒビ)
またOR=OP+PRより
√₂t = $ + √/=/= (t-t²)
S = √√/2² (+²+t)
ds=(t+1)dt
V-Spods = T[' Ir. (Catridt
Ti
D
(t²+₂t³ + t² ) (₂t+1)dt
S
$10.00
t
1

体積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッキー様

1行上で求めているdsを変形しただけです。
別にこの操作を必ずしなければいけないかと言われるとそうではないし、無理にする必要はないかなと。
積分の計算に慣れてくると徐々に先が見えるようになるので自然と変形できるようになることもありますね。

⛄️

見落としてました。ありがとうございます。

Answer 2

exod

ds=(‪√‬2t+1/‪√‬2)dt
ds=(2/‪√‬2t+1/‪√‬2)dt
ds=1/‪√‬2(2t+1)dt
です。

⛄️

ありがとうございます。