Question

朝ごパン

⑶の正12角形の面積の求め方がいまいちよく思いつかないので教えてください

(3) 一辺の長さが1である正十二角形の面積は 9 + 10 V 11 である.
(4) 方程式 966 + 391y = 23 を満たす整数x,yの組のうち, æ+yが3桁の自然数であるものは全部
で 12 13 組ある.
2 (1) x-
10
2/23) の展開式において, 22 の項の係数は
14
15
16 である.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　正12角形を{底辺1，頂角30°}である二等辺三角形12個として考え

　●方法１

　　　1つの2等辺三角形の面積を

　　　底角75°で，tan75＝2＋√3　から，

　　　　底辺1，高さ(2＋√3)/2，面積(2＋√3)/4

　　　12個集めて

　　　　{(2＋√3)/4}×12＝6＋3√3

　　●方法２
　　
　　　　2等辺三角形の等辺rとして

　　　　　余弦定理r²＋r²－2r²cos30＝1²　から，r²＝2＋√3

　　　　面積の公式より，(1/2)r²･sin30＝(2＋√3)/4

　　　12個集めて

　　　　{(2＋√3)/4}×12＝6＋3√3

朝ごパン

2通りのやり方もとても分かりやすい参考になりました！
ありがとうございます