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合成関数の微分を考えると、((f(x))²)′=2f(x)f′(x)ですよね。そのため∫f(x)f′(x)dx=1/2(f(x))²となります。この場合はf(x)をtanxに置き換えたものです。
数学
高校生
解決済み
なぜこれは成り立つのですか？こういう公式があるのですか？教えて欲しいです。
16
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注
π
6
2
1-6
tanx (tanx) dx = [(tan x)²
0
cosx=tとおいても積分できます。 114
回答
回答
tanx=uと置換してみましょう。du=(tanx)'dxとなりますよね。すると本問では∫uduと同じになるわけです。この解答ではいちいち文字で置かずに、頭の中でこの作業をしているわけです
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納得出来ました。ありがとうございます。