Question

ラム

【数学II】不等式の式と証明。(2)こちらのx^2とy^2が分かれてる理由を解説して頂けないでしょうか！
また、4角の中の9と4はどうやって出しているのでしょうか。

何をしてるのか分かっていません。

A
(2) x2+y2≧6x-4y-13
[証明
(左辺)-(右辺)=(x+y=)-(6x-4413
=x2-6x+9
+y2+4y+
22+4x+4)
a>
= (2-3) ² +4+2 20
(2)
C
したがって、(左辺) - (右辺) ≧0となるので
-
不等式x2+y2z6x-4y-13は成り立つ。
等号が成り立つのは、x=3
3,y=2のとき
である。
終

式と証明 数学 数学ii 不等式

Answer 1

BaSO4

分かれているというのはどの部分のことでしょうか。

ラム

(1)の問題ではこのように1式でやってたと思うのですが、

ラム

(2)では2つにわかれてるので、どうしてなのだろう…そしてどうしてそうする必要があるのだろうと疑問を抱きました。

BaSO4

(1)は平方完成が簡単にできて○^2って形がすぐにできます。なので分けずに解けます。

(2)は○xyって形の項がないです。また、○xと○yって形があります。(○x+○y)^2の場合、展開すると○x^2+○xy+○y^2となり、○xyとなる項があり、○x,○yとなる項は存在しません。なので、与えられた式だと(○x+○y)^2の形が作れず、正負が分かりません。

BaSO4

x^2とxがあるので平方完成の出来そうですよね。
y^2とyがあるのでもう一つ平方完成できそうですよね。
2つに分ければ平方完成ができそうです。なので、分けています。

BaSO4

なんか日本語怪しいですが、どうにか読み取ってください...