Question

cjo輝

排列組合
請問這題的反面解法要怎麼解🤯
感恩🙏

+4
單元7 排列組合 145
類題
學校舉辦搶答活動,搶答試題分為A、B、C三類型,題數依次為 10、10、5題,今仁傑搶答時共
選答3題,且 4、B 兩類型至少各選1題,若不考慮作答順序,則仁傑共有1400 種不同的選題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

我就是我

所求=任選-沒選A-沒選B+沒選A和B
=C25取3-C15取3-C15取3+C5取3=1400

Answer 2

1+

這題用正面解比較快吧，把可能結果分3種：「ABC各選一題」、「A兩題B一題」跟「B兩題A一題」

然後第一種是10x10x5=500
第二種是C10取2 x 10=450
第三種是2 x C10取2 =450
最後全部加起來就是1400。

1+

如果用反面解法，就是從全部的可能開始扣除不合理的可能，解法如下：

總共有C25取3=2300種可能
接著扣除「三題A」120種
再扣除「三題B」120種
再扣除「三題C」10種
再扣除「兩題A一題C」225種
再扣除「兩題B一題C」225種
再扣除「一題A兩題C」100種
再扣除「一題B兩題C」100種
全部扣完就是答案1400囉
（極不推薦這樣算，浪費時間又容易計算出錯）

cjo輝

謝謝~