Question

ひかる

この問題の⑶⑷で、なぜ切片の＋4を使わないのか自分なりに理解してもモヤモヤが残ります，，，！
解説お願いしたいです！
この問題において切片はなんなんですか！！！！！！
（3番は別解で解いてます）

660L水そうに A,B2つの管を使
って水を入れた。 はじめA管だけで5分間
水を入れ、次の3分間は A, B両方の管を
使って水を入れ、その後は A管を閉じてB
管だけで水を入れたら、水を入れ始めてか
14分後に満水になった。 右の図は,この
ときの水そうにたまった水の量のようすを
示すグラフである。水を入れ始めてから
分後に水そうにたまった水の量をLとするとき, 次の問いに答えなさい。
(1) A管から入る水の量は毎分何Lか,求めなさい。
(L)
60
36
15
0
5 8
□2)ェの変域が5≦x≦8のとき,yをxの式で表しなさい。
16
□(3) 水そうにたまった水の量が40Lになるのは、水を入れ始めてから何分後
か求めなさい。
3分間しかABゃってない
60=4x+4
54=40c
(X=20
(3)
14 (分)
□(4) この水そうを, 空の状態からB管だけを使って満水にするときにかかる
時間を求めなさい。
BL3x
14 7x-201
( 4点×4=16点)
← 15分後
60
814㎜とき
147711=42
y=4x+4
水そうの間において
切片は元から入ってたものと
考える

(1) 0≦x≦5のときはA管だけで, グラ
5分間に15L入るから, 15÷5=3(L)
(2) 求める式をy=ax+bとおく。
グラフは2点 (5, 15 (836) を通るから,
[15=5a+b
より, a=7,b=-20
[36=8a+b
(3)8≦x≦14のときの式をy=cx+d とする。
グラフは, 2点 (8,36), (14,60) を通るから,
36=8c+d
60=14c+d
よって, 式はy = 4x+4
y=40のときのxの値を求めればよいから,
40=4x+4, x=9
別解 8 ≦x≦14 のとき ( 60-36)÷(14-8)=
24÷6=4より, 1分間に4Lずつ増える。
(40-36)÷4=1,8+1=9
c=4, d=4
(4) (3)より、B管のみでは毎分4Lの水が入るから,
60÷4=15(分)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

(3)グラフから40L貯まるのは青い区間とわかる
(黄色い点のx座標を求める問題)
青い区間の式は(8,36),(14,60)から
y=4x+4とわかるので
4x+4=40
4x=36
x=9
9分後とわかる

切片の4は何？と聞かれると困りますが
最初からB管だけの給水で14分後に60L貯めるとしたら
入れ始めに入ってないとこまる水の量　です。
青い線を延ばすとx=0のときy=4になる、というだけで
この問題に出てくる何かの量ではありません。

(4)
B管だけの給水量は青い区画から
毎分4Lとわかるので
60÷4=15
15分

最初、空の状態から給水するから
切片は0です

ひかる

⑷はとても理解しました！
⑶なんですけど、なんで40を代入するんですか？

ひかる

40-36の残りの4リットルを代入しないんですか？

なゆた

まず問題文に
水そうにたまった水の量をyLとする。
とあり

(3)は
水そうにたまった水の量(=y)が40Lのとき
を求める問題だから。

青い区間でy=40になるときを求めます。

ひかる

そっか！たまる量ではなく溜まった量だから！ってことですね！！ありがとうございます！！！感謝です！