Question

ちしや

分かりやすく解き方

教えていただきたいです💦

解答別冊24ページ
16%の食塩水が300g入っている容器から, xgの食塩水をくみ出し, そのかわりにxgの水を
入れた。 よくかき混ぜてから, またrgの食塩水をくみ出し, そのかわりに1gの水を入れた。
このとき, 容器に残っている食塩の量は8gになった。 ( 10点×2)
[ 明治大付属中野高]
(1) はじめにくみ出したあとの容器の中に残っている食塩水中の食塩の量をxを用いた式で表しな
さい｡
(2)xの値を求めなさい。
* $**
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

この問題、どれだけわかりやすく説明しても、1回じゃ多分わからないので、類題やった方がいいです。

最初の食塩水に入っている食塩
＝300g×6/100＝18g

xgくみだした食塩水に入っている食塩
＝xg×6/100＝3x/50

残っている食塩
＝18-3x/50

1回目が終わった段階での食塩水の濃度
(18-3x/50)÷300×100
＝(18-3x/50)÷3
＝6-x/50

2回目にくみ出した食塩水xgに入っている食塩
＝x×(6-x/50)/100
＝x/100×(6-x/50)

残っている食塩
＝(18-3x/50) － x/100×(6-x/50)
＝(18-3x/50) － x/300×(18-3x/50)
＝(1-x/300)(18-3x/50)

結果的に容器に残っている食塩は8gになったので、
(1-x/300)(18-3x/50)＝8
→　18-3x/50-3x/100+x²/5000＝8
→　x²/5000-6x/100+10＝0
→　x²-600x+50000＝0
→　(x-100)(x-500)＝0
→　x＝100,500　
x＜300より、x＝100

ちしや

詳しくありがとうございます！！😢💦
理解できました！！