Question

あや

オリスタ5 7(1)
マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

7 (1) 楕円
x²
2
16 +12=1 と焦点を共有し,点
(√15, 2) を通る楕円の方程式を求めよ。
loft

x2
16 12
7 (1) 楕円 +
SC
12
=1の焦点は, (v16-12,0),
(-√16-120) から (2, 0), (-2, 0)
求める楕円の方程式を
x2
b2+4
点(√15, 2) を通るから
12
+=1 とおく。
62
15
+
62+4 62
=
08A0A**
峠
よって
(62+1)(62-16)=0
62+1±0であるから S62=16
2
したがって、求める楕円の方程式は 2010 +1.168=1
x2
y²

2次曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

楕円：{x²/a²}＋{y²/b²}＝1　の焦点は
　x軸上にあるとき、(√{a²－b²}，0)，(－√{a²－b²}，0)で

共有する焦点(－2，0)，(2，0)なので、
　a²－b²＝4　が成り立ち、a²＝b²＋4　と表わされます

それで、aをbを用いて表すと
　　{x²/(b²＋4)}＋{y²/b²}＝1　なります

あや

理解出来ました！ありがとうございます！

Answer 2

げすと

勘違いだったら申し訳ないんですが、計算ならこれだと思います。

あや

理解出来ました！ありがとうございます！