Question

ohs

下の4行教えてくださいm(_ _)m

124
基 本 例題 78 2次方程式の
右の図のように, BC=20cm, AB = AC, ∠A=90°
の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE
となるように2点D, Eをとり, D, E から辺BCに
垂線を引き,その交点をそれぞれF,G とする。
長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺FG
の長さを求めよ。
CHART
よって
文章題の解法
①等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を
選ぶ
② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味
解答
FG=x とおくと, 0<FG<BCであるから
0<x<20 ①
また, DF=BF=CG であるから
2DF=BC-FG
DF=
OLUTION
FG=xとおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (20)。 関係式は2次方程式と
なり,これを解けばよい。xの条件も忘れずに確認する。
20-x
2
長方形 DFGE の面積は DF･FG=
20-x
2
ゆえに
整理すると
これを解いて
0<2√15 <8 から
......
x=20
x2-20x+40=0
B
=10±2√15
D
F
20-x_
2
x=-(-10)±√(-10)²-140
よって, この解はいずれも①を満たす。
したがって
FG=10±2√/15 (cm)
x
10-8-10-2√/15, 10+2√15 <10+8
B F
[E
G C
■定義域
∠B=∠C=45°7
5, ABDF, AC
角二等辺三角形
xの係数が伸
26′型
◆解の吟味。
0<2√15=
単位をつ
うじ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●最後の4行でやっていることは

x＝10±2√15　出たｘの値をチェックするために

まず，√部分が，
　2√15＝√60　で，
　　0＜√60＜√64　より

「0＜2√15＜8」･･･　㋐

　　と表し

(1) x＝10－2√15をチェックすると

　●㋐の各辺に－1をかけ小さい順に整理
　　－8＜－2√15＜0

　●各辺に10を加える
　10－8＜10－2√15＜10

　●整理して
　　　2＜10－2√15＜10

　●これで，x＝10－2√15が，2と10の間の値で
　　最初の条件①0＜x＜20　をクリアしている

(2) x＝10＋2√15をチェックすると　

　●㋐の両辺に10を加えると
　　10＜10＋2√15＜8＋10

　●整理して
　　10＜10＋2√15＜18

　●これで，x＝10＋2√15が，10と18の間の値で
　　最初の条件①0＜x＜20　をクリアしている

これを，赤で

「10－8＜10－2√15，10＋2√15＜10＋8」

　　と表現し

「よって，この解はいずれも①を満たす」

「したがって，ＦＧ＝ｘ＝10±2√15」

という感じのようです

ohs

すみませんひとつ、、初めの方の<√64って
どう出しますか😣

mo1

0＜x＜20　との比較なので，整数を考え，

　大まかに，1＝√1²＝√1
　　　　　　2＝√2²＝√4
　　　　　・・・・・・・・
　　　　　　7＝√7²＝√49
　　　　　　8＝√8²＝√64
　　　　　　9＝√9²＝√81

　という感じで，見つけます

　　そして，√どうしの大小なので

　　　7＝√49＜√60＜√64＝8　がわかります　

ohs

わかりました。！
丁寧にありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

グリーン

1
これでどうでしょうか。

ohs

あ！なるほど。答えが、<4とか、16>がないのはなぜですかー？？

グリーン

あってもいいと思います
①0<x<20　を満たせばいいです

ohs

理解しました！！ありがとうございます！！！