Question

わ。

マーカーを引いた部分(nに14を代入したものから4を代入したものを引く理由がわかりません)

の多項式)の計算
n
(2) Σ (3nk+k²)
k=1
ON
-
14
(3) Ž (2k-9)
k=5
2k²= n(n+1)(2n+1), 2k={{{n(n+1)]
R=1
この和の形にし, k, Σk の公式を適用する。
分解しておくことが多い。
はんに無関係であるから、例えば Σnk=n∑k のように、2の
k=1
k³ + k) = ²√ k³ + 5
DO01
p.375 基本事項 1.
k=1
(p.377 INFORMATION 解説参照)。
n
2
k=1
ら始まらないので,直接公式を使うことができない。 そこで,
■Σ(2k-9) として求める。 下の変数を1から始まるよう
ERO
ピンポイ
Σ ak²
k=
は
最初の頃の
まで変化
の文字を
例
①
(2
注意

G HART & SOLUTION
の計算
and and
h=1
k=n(n+1),
(1) この性質を用いて、 この和の形にし, k, k の公式を適用する。
の計算結果は、因数分解しておくことが多い。
kenのように、この
(2) 20の計算では, nはんに無関係であるから,例えば
A-1
前に出すことができる。
(3) の下が1から始まらないので、 直接公式を使うことができない。 そこで、
k-2k-9)-(2k-9) として求める。 この下の変数を1から始まるよう
におき換える方法も有効 (p.377 INFORMATION 解説参照)。
解答
(1) ŽR(x²+1)= Ź(k³²+k)= Ék³+ Źk
k=1
k=1
k=1
= {{\n(n+1)}² + + n(n+1)= {\n(n+1){n(n+1)+2}
= ¼n(n+1)(n²+n+2)
k=1
n
Σ
k=1
k=1
n
(2) (3nk+k²) = Σ3nk+Σk²=3nΣk+Σk²
k=1
Ken
ゆえに
k=1
n
PRACTICE 16°
次の和を求めよ。
(1) (3k²+k-4)
k=1
n
=3m・12/n(n+1)+1/n(n+1)(2n+1) Bla
k=1
k=1
14
n
=1/n(n+1){9n+(2n+1)}=1/13n(n+1)(11n+1)
(3) (2k-9)=2k9=2.11n(n+1)-9n=n(n-8) 事前に.….を求めてく
と解答がスムーズ。
n
--k=1"¯ k=1
k=1
14
Σ (2k-9)=Σ (2k-9)- Σ (2k-9)
k=5
k=1
n
=14(14-8)-4(4-8)=100
(2) 42i(i³-n)
i=1
←n (n+1) が共通因数
最初の
まで変
\/\_n(n+1)== n(n+1\/\_\
として考える
の文字を
(
はんに無関係である。
からの前に出す。
15
k=4
◆上で求めた式に n=14
n=4 を代入する。
(3) Σ(k²-6k+9)
E

Answer 1

にぎりずし🍣

求めるのは5項目から14項目の和ですが、公式は初項からでないと使えません。なので、14項目までの和から4項目までの和を引いて、5-14項の和を導いています！