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可以觀察到一個規律是
如果在奇數，跳三片，會跳到偶數
如果在偶數，跳一片，會跳到奇數
青蛙原本在1，會依序跳到偶數、奇數、偶數、奇數......
跳的片數會是3,1,3,1......如此循環
跳100次會是從 起點1 加上50次跳一片 和 50次跳三片
可以計算出青蛙會在第 1+50×1+50×3=201 片
但是第六片的下一片會循環為第一片
201÷6=33...3
因此實際上青蛙會在第三片
Mathematics
高校生
解決済み
求解
不懂粉紅畫線那裡為什麼是那樣算
也可以不用照解答的方式直接寫另一種解法給我 謝謝
2. 如圖,跳跳蛙位於1號蓮葉上,依下列的規律,往順時針方向開始
跳動:
①如果跳跳蛙所在的蓮葉的號碼是奇數,那麼牠下一次將跳動3片蓮
葉,如由1號跳動一次到4號;
2如果跳跳蛙所在的蓮葉的號碼是偶數,那麼牠下一次將跳動1片蓮
葉,如由2號跳動一次到3號。
試問:跳跳蛙在跳動 100 次後,其所在蓮葉的號碼為【 】.
2.答案:3
解析:跳動 100 次後,共跳動(3+1)×50=200(片)
且號碼6個一循環
所在蓮葉的號碼為(1+200) ÷6之餘數為3
故跳跳蛙在跳動 100 次後,其所在蓮葉的號碼為3號
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