Question

老實柳丁

求解析過程 感謝🙏

類題 5.設0°≤x≤360°,求函數f(x)=sin²2x-3cos²x的最小值,並求此時的x值。
【109.興大附、109.台中二中、109.新竹高中、107.成功高中)
※【中】□□□
X = 0°,180,360°

三角函數

Answer 1

qn

cos²x=(1+cos²2x)/2
sin²2x=1-cos²2x
f(x)=1-cos²2x-(3/2)cos²2x-(3/2)
=-(5/2)cos²2x-(1/2)
(cos²2x≤1 等號成立時x=0°或180°或360°)
≥-(5/2)-(1/2)=-3