Question

Σ

絶対値がついているのは距離は正だからですか？

(1) 円 C1: x2+y2-6x-4y+9=0 と点 (-2, 2) を中心とする円 C2が外接
している。円 C2 の方程式を求めよ。
SA
巴〔類 名城大]
(2)2つの円x2+y²=r² (x>0)...... ①, x2+y2-8x-4y+15=0
が共有点をもつようなの値の範囲を求めよ。 p.139 基本事項
交
4
...2
......

(2) 円 ① は 中心 (0, 0), 半径r
円 ② は (x-4)2+(y-2)^=5から, 中心 (4, 2), 半径√5 である。
√42+22=√2=2√5
)
!2つの円の中心間の距離は
2つの円 ①② が共有点をもつ条件は
\r-√√5 | ≤2√5 ≤r + √5
Ir-√√51≤2√5 45
389-2√5 ≤r-√√5 ≤2√5
よって
-√√5 ≤r≤3√5 ... 3
2√5 ≦r+√5 から
√5 ≤r
(4)
r> 0 と, ③ ④ の共通範囲を求めて
√5 ≦r≦3√5
.....
S
3yXAS
(1)
r=√5,
0
2
(4,2)