Question

くもん

この問題が2回連続間違えちゃってやり方が分かりません߹𖥦߹
4x²y²が12x²y²になっちゃいます🥹

3
=
(x² - 2xy + 4y²) (x² + 2xy + 47²)
(A +44²)(B+4 y²)
AB+ SAY ² 8 By²+/6y4
= (x² - 4x²y²) + 8x²9² - 16 x y ³4 8x²³ y ² + bxy³²
+ 1644
4
X² + 16 4 4 + 12x²y ²
2
>

展開 復習 高1

Answer 1

.

答え教えると自分の力にならないので、ヒントだけあげます。
理系、いや、数学界において、式というのはいかに単純なのかというのが肝になります。この単純な状態を我々は「美しい」と表現します。しかし、この途中式を見る限り、2行目から「美しくない」と感じ取れます。

まず、基本的に文字を増やさないでください。文字を増やすのは自爆行為です。この途中式は複雑で、僕もこれを理解するのに3秒かかりました。コンマ1秒を争う場でこれは危険です。
文字を増やさない為にはどうすればいいのか？共通の仲間を探してグループ化させればいいじゃないですか。
この問でAだけ(Bはダメです)を使ってグループ化できるようにする為にはどうすればいいのか？この問の場合、x^2,4y^2がいるじゃないですか。それを囲ってAとして解いてみてください。
あとは因数分解の公式をあてはめれば、あら簡単。
間違えるのは、やり方が美しくないかもしれない、自分を疑って取り組んでみてください。

Answer 2

mo1

参考・概略です

●4行目の係数に勘違いがあります

誤：ＡＢ＋8Ａy²＋8Ｂy²＋16y⁴
正：ＡＢ＋2Ａy²＋4Ｂy²＋16y⁴

後はそのまま追っていけば
正解にたどり着くと思います

―――――――――――――――――――――
一例

　(x²－2xy＋4y²)(x²＋2xy＋4y²)

●両方の(　)内の同じもの「x²＋4y²」に注目

＝{(x²＋4y²)－2xy}{(x²＋4y²)＋2xy}

●(x²＋4y²)＝Ａと置く

＝{Ａ－2xy}{Ａ＋2xy}

●公式「(a＋b)(a－b)＝a²－b²」を用いて展開

＝Ａ²－(2xy)²

●Ａ＝(x²＋4y²)と戻す

＝(x²＋4y²)²－(2xy)²

●2乗の計算：公式(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

＝x⁴＋8x²y²＋16y⁴－4x²y²

●同類項をまとめる

＝x⁴＋4x²y⁴＋16y⁴