Question

w

問8です。
解答4行目の式にVがないのになぜpーvグラフで表せれますか？

くらか。 po,
pock faal
R9200 4
2
8
図2のよ
トッパー
の気体の
Ta
7/8
(9
さらにX内の気体を加熱し続けたのちに加熱を止めた。ここで,同じ大気中で図4の
ように,上部が開放された断面積 S の円筒容器 Yを鉛直に立て,底面の細管でXとYを1
連結し,X内の液面と同じ高さまで液体を入れた。 この状態から細管の栓をゆっくりと開
いていくと,図5のように,Xの液面のふたが 13 んだけ下がり,X内の気体の圧力は
かになった。この状態を状態4とし,このときのYの液面の位置をPとする。また,
このとき細管の栓は開いており, 液体はXとYの間を自由に移動できるものとする。
―
容器 X
po
ふた
液体
ピストン|
栓閉
図4
容器 Y
po
液体
e
容器 X
ふた
液体
状態 4
ピストン|
-3'
h
h
→
13
h
開(
図 5
ン
容器 Y
po
24
液体
2 TO
D
P
問6 液体の密度を ρ とする。pはいくらか。po,h, g を用いて表せ。ただし,解答欄に
は結論だけでなく、考え方や途中の式も記せ。
psh
g

状態4のときのYの液面の位置Pに穴を空けた。 X内の気体をゆっくりと加熱するのを
再開すると,ピストンはストッパーBに接触したままふたが下がるとともにY内の液体が
穴からこぼれ,気体の圧力も変化していった。加熱を再開してから,図6のようにふたがさ
らに高さ 13 んだけ下がったとき加熱を止めた。この状態を状態5とする。ただし,状態5
でX内のふたは Xの底に到達していないものとする。
ストッパー B-
加熱装置
容器 X
po
ふた
液体
状態
ピストン |
*-*-3·
1
図 6
容器 Y
po
液体
穴 (P)
問7 状態5での, X内の気体の圧力はいくらか。 か を用いて答えよ。
問8 状態4から状態5までの間に, X内の気体がした仕事はいくらか。 po, S,hを用
いて答えよ。

p = po + og 1²/
45
=
加熱装置
BOSS 24
7
16
CHAC
容器 X
Po
P
3po
8h
ふた
液体
ウ
問8 図工のように,X内の液面の高さが状態4のときから距離x10≦x≦1/31)
1/3だけ
・PoSh
2
下がったときの X内の気体の圧力をかとおく。 X内とY内の液面の高さの差はh+x
なので,X内の気体の圧力は問6と同様に考えて,
•h + x)
Linke
-x
Þ5
11
W45 = (po+po)(2Sh – Sh)
ピストン
+-*-
ふた
液体
Po +
よって, p は x に対する一次関数であり、圧力を縦軸に,X内の気体の体積V
を横軸にとったグラフは,図オのように直線になる。状態4から状態5の間に X 内
の気体がした仕事を W45 とすると, W45 は図オのグラフの斜線で示した部分の面積に
等しい。したがって,
5
3h
13 x
h
図工
1313
3
h
h
Y内の液面
8
Po
5
4
液体
Po-
穴P
-por
加
状態 5.
状態 4
図 オ
→V
Sh 2Sh
3
正解への Point
空けた穴から液体
いくことで, X内の
がその体積の一次
pVグラフとV軸
部分の面積で仕事を
11