数学
高校生
解決済み
P(1)なのにx-1はP(x)の因数であるとなっているのは何故ですか？？
x+1だと思ってしまいます、、
そもそも因数がなんなのか分かっていないので
解き方読んでもよく分かりません；；
UT
解
次の方程式を解きなさい。
(1) x³-4x²-7x+10=0
(2) x³-5x²+7x-2=0
(1)
(()
P(x)=x4x²7x+10 とおくと
P(1) =1-4×1²-7 ×1+10=0
であるから x-1は P(x) の因数である。
右のわり算より
P(x)=(x-1)(x-3x-10)
よって
(x-1)(x^2-3x-10) = 0
(x-1)(x+2)(x-5)=0
x1 = 0 または x+2=0
または x5=0
したがって x=1, -2,5
■定数項10の約数±1.
±2, ±5, ±10を代入し
て調べる｡
x²-3x-10
x-1)x³-4x²- 7x+10
-3x² - 7x
- 3x² + 3x
-10x+10
-10x+10
[10]
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