Question

ハム太郎

カッコ2の丸3のみ分かりません
答えはー8＋8√10です
解説含めてお願いします🙏

回(3) 制動距離が2.5mであったとき,自動車は時速何kmで走っていたと考えられるか。
<落下などに関する問題〉 右の図のような, P地点からQ地点まで
の長さが120mの坂がある。 Aさんが, P地点に置いたボールから手
をそっと離すと, ボールはQ地点に向かって転がり始め、最初の8秒
間で16m進んだ。 また,Bさんは,Aさんがボールから手を離して6
秒後に,毎秒4mの速さでQ地点からP地点に向かってまっすぐに坂
を進み始めた。 次の問いに答えなさい。
□(1) Aさんがボールから手を離して10秒後には, Bさんは何m坂を進んでいるか。
182022)
50 x
(99)
□ ② 右の図は, ボールが進んだようすをグラフに表したものである。
Bさんが進み始めてからP地点に到達するまでのようすを表すグ
ラフをかき入れよ。
2m
Bさん
□③ ボールとBさんが出会うのは,Aさんがボールから手を離して P
何秒後か｡
(2) Aさんがボールから手を離してx秒後のP地点からの距離をymとして, ボールとBさんが進んだようすを考
える。 次の①~③の問いに答えよ。
□ ① ボールが坂を転がるときの時間と距離の関係は、距離が時間の2乗に比例している。 ボールが進んだようす
について,yをxの式で表せ。
Q 120
y
80
40
D
O
Aさん
10
20 30
→
9.36

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ボールの式は、y＝ax²にx＝8,y＝16を代入して
16＝64a　→　a＝1/4　から、y＝1/4x²
Bさんのグラフは、y＝-4x+144

2式の交点は、
-4x+144＝1/4x²
→　x²+16x-576＝0
→　x＝-8±8√10
x＞0より、x＝-8+8√10

ハム太郎

すみません
ｙ＝-4x＋144になる理由を教えてくれますか？

きらうる

Bさんは毎秒4mで進んでいるので、傾きが-4
6秒後にスタートしたので、(6,120)を通る。
y＝-4x+bに(6,120)を代入すると、y＝-4x+144になる