Question

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階差数列の漸化式の問題ですが
答えがan=n^2-4n+4で答えが全然合わないです
写真は自分が解いたものです間違ってるところ指摘お願いします

1
246-3
3
1) a₁²1 Anti = Ant 2n- 3
階3016
12 2011 Antl - An = 2n- 3
+ 4-3
4
21
An= It 2 2h-3
21, 2h-3
k=1
3
1+ 2√ 1 n(n+1) 4-3
(22h ng 3
= 1+2 ( 11²-1₁)-3
=h²-n-2

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

シグマの使い方が間違っています。
k=1からk=n-1までの和となっているから
シグマの横はkでなければならない。
シグマが外れたら初めてnとなる。
k=n-1項までだから
∑k=1/2n(n+1)とすると間違いとなる。
nの部分をn-1にしなけばならないから
∑k(k=1~k=n-1)=1/2{(n-1}{(n-1)+1}+1/2n(n-1)
となる。
わからない箇所があれば質問して下さい!

BA1000　数検準1級取得者

階差数列の場合
an=初項+∑(bk)(k=1~k=n-1)
となる。シグマの中が多項式の場合は
シグマの横に括弧をつけることが原則となる
シグマの性質から多項式すべてにシグマがつく
この場合シグマの横は(2n-3)となる。
シグマの性質からー3にもシグマがつくこと
になる。

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回答ありがとうございます！
とてもわかりやすいです
理解出来ました
ありがとうございます！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえよかったです。

Answer 2

暴走機関車トーマス

Σ2n-3の-3の部分が計算されずにシグマが外れてますよ