Question

み

1枚目の問題について質問です！(2枚目は解説です)
私はこの問題を、3枚目にあるように考えました。
解説に書いてあることは理解出来ましたが、私の考え方の何がいけないのでしょうか？答えの2倍の数の72という数字になったので、どこかが重複してしまっているのでしょうか？

ある。
(2) 4人を三つの部屋 A, B, C に分ける。 どの部屋も1人以上になる分
け方は全部でクケ通りある。
子ども3人の計7人を三つの部屋 A. B, Cに分ける。

(2) 空の部屋があってもよいとすると, 4人をA,B,C の
三つの部屋に分ける分け方は
34=81(通り)
このうち
部屋 A のみが空部屋となる分け方は
24-214 (通り)
であるから 1部屋のみが空部屋となる分け方は
14×3=42 (通り)
また, 2部屋が空部屋となる分け方は
3(通り)
RUTAS
である。
「いの意見も 1人以上に これを分け方はする
を証明
したがって,どの部屋も1人以上になる分け方は
81-(42+3)= 36 (通り)
や背理法が有

(2) A
✔
K
@ @
B C₂ 3² 463 4
←並べ方別通り
←この人の部屋の選び方ら通り
4 x 3 x ² x ²
=172
2414

場合の数 確率 数学a 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HAL

例えば写真のように重複が生じます。
その考え方だと、ある1つの分け方に対して必ず1つが重複してしまいます。なので、72×1/2=36通りです。

み

なるほど！やはり重複でしたか！理解できました！
こういう組み合わせの問題の場合、私の方法でやらないのがベストですよね、、

HAL

考え方が決まったら、具体的に書き出してみて重複がないか確認してみてください（できるだけ多く）。今回みたいに、ある一つの組み合わせに対して何個重複しているかが分かれば、ちゃんと正しい答えが出ます。
場合の数は考え方が無限にある世界です。色んな考え方に触れることで（1問につき3個くらい）どんどん賢くなります。

み

わかりました！！！ありがとうございました！！！