Question

奏音

数B　郡数列

下の写真についてです。
2枚目の赤マーカーをしたところ、なぜこのような式になるのかを教えていただきたいです
どの公式を使っているのでしょうか？
よろしくお願いします

模試・入試 2 群数列
基礎問題
間違えた問題は✓を入れて、翌日以降にもう1度解き直そう。
1から順に奇数を並べ、 1番目の奇数11個 2番目の奇数3が2個, 3番目の奇数 5
が3個, ………というように, n番目の奇数がn個あるような数列をつくる。
1/3, 3/5, 5, 5/7, 7, 7, 7,9,
(1) 25 が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
説明会に外せない度

(2)≧2のとき、第1群から第 (k-1) 群までの項の個数は,
1+2+3+………+(k-1)=1/(k-1)kB
よって,第k群の最初の項は,初項から数えて{/12 (k-1)k+1}
番目である。
したがって, 第100項が第に群にあるとすると,
1/12(k-1)k+1≦100</1/23k(k+1)+1
ここで k=14のとき E
1/12 (k-1) k+1=1/18・13・14+1 = 92
1/12k(k+1)+1=1/18・14・15+1 = 106
ゆえに, 第100項は第14群にある。
よって, 第100項は, 2・14-1=27
.....
(
(*) D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

初項1、公差1の等差数列{1＋2＋3＋…＋n}の
　第1項から第n項までの和の公式
　　(1/2)n(n＋1)
――――――――――――――――
この公式で、
　第1項から第(k－1)項までの和として
　　　n→(k－1)　とし【n＋1→k－1＋1＝k】
　　(1/2)(k－1)k

となっています
　

奏音

なるほど、ありがとうございました！