Question

萌🫧

一次関数の式を求める問題です。
詳しく解説してほしいです、
分かり次第ベストアンサーは必ず選ばせていただきます。

の増加量が5である。
2
(4) グラフが,点(0,5)を通り, y=xのグラフに
3
平行な直線である。
(5) グラフが,2点(0,-2), (4, 1) を通る直線である。
(6) x=-2のときy=2,x=2のときy=8である。
P
比例の関係の特徴を表・式・グラフを関連づけながら考えたのと同じよ
一次関数の特徴を考えた。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

一次関数の基本式は、y＝ax+b
aが傾き、bが切片

(4)平行＝傾きが同じ　(0,△)では切片が△
これを知っておくと、
y＝2/3x+5　

(5)(0,-2)なので切片bが-2　なので、y＝ax+bのbに-2を代入して
y＝ax-2
(4,1)を通るので、このx＝4、y＝1を代入して
1＝4a-2
→　-4a＝-3
→　a＝3/4　(4分の3)
だから、y＝3/4x-2

(6)
x=-2のときy＝2だから、y＝ax+bのx,yに代入して
2=-2a+b
x＝2のときy＝8だから、y＝ax+bのx,yに代入して
8＝2a+b
この2つの式を連立方程式で解いて
　2＝-2a+b
-)8＝2a+b
a＝3/2　(2分の3)
b＝5　とわかるから、
y＝3/2x+5　

萌🫧

（5）って連立方程式でも解けますよね

きらうる

できますよ。あんま変わらないですけど。

Answer 2

mo1

参考・概略です

★1次関数：y＝ax＋b【a：傾き，b：(y)切片】

(4)
　重要事項
　　①平行な直線は，傾きが等しい
　　②y軸との交点のy座標を(y)切片という
　以上から，求める直線は
　　　y＝(2/3)＋5

(5)
　重要事項
　　①傾き＝変化の割合＝{yの増加量}/{xの増加量}
　　②y軸との交点のy座標を(y)切片という
　以上から，
　　傾き＝{(1)－(－2}/{(4)－(0)}＝3/4　で
　　　y＝(3/4)x－2

(5)
　重要事項
　　●x、yの値を代入すると式が成立
　以上から，
　　x、yを代入した。2＝－2a＋b，8＝2a＋bを解いて
　　　　a＝(3/2)、b＝5　となるので
　　　y＝(3/2)x＋5

mo1

御免なさい。(4)の最後xが抜けましたので，訂正です

誤：y＝(2/3)＋5

正：y＝(2/3)x＋5

萌🫧

重要事項がめっちゃくちゃためになりました。ありがとうございます