数学
高校生
解決済み
数Ⅲ 積分です
黄色のマーカの部分はどう考えればいいのか教えて欲しいです
10 (1) 0≦x≦1のとき1-x 2 ≤ 1-x≧1 を示せ。
(2) <fo√1-x*dx<1 を証明せよ。
TC
4
(1) 0≦x≦1のとき, 0≦x≦x2
よって1−x2 ≤x≤1
1①
(2)(1) £1) 0≤x≤1 € √1-x² ≤√1-x¹ ≤1
この不等式の等号は常には成立しないので、①
また、Soldx=1
以上より,
2
S' √₁-x²dx<S' √²-x²dx<S'dx Tot So
So
両方
ここで, SV1-xdxは半径1の円の面積の 1/21に等しいので
⑥
S₂√1-x² dx =
π
400 ①
# < √ ₁ √ ² - x^² dx < ¹ 1 0
v1_rdr<1 21①
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めっちゃわかりやすいです！
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