Question

Hi（受験生）

記述回答に問題はないですか？

基本例題 84 2次関数の最大 最小と文章題 (1)
長さ6mの金網を直角に折り曲げて、 右図のように,直角
な壁の隅のところに長方形の囲いを作ることにした。 囲い
の面積を最大にするには,金網をどのように折り曲げれば
よいか。
基本77 )
指針文章題....... 適当な文字 (x) を選び, 最大・最小を求めたい量を(xの)式に表す
ことが出発点。
この問題では,端から折り曲げた長さをxmとして, 面積Sをxで表す。
次に, S(xの2次式) を基本形に直し,xの変域に注意しながらSを最大とするxの値
を求める。
CHART 文章題 題意を式に表す
解答
金網の端からxmのところで折り曲げ
るとすると, 折り目からもう一方の端
までは (6-x)m になる。
x>0かつ6-x>0であるから
0<x<6.... ①
金網の囲む面積をSm² とすると,
I S=x(6-x) で表される。
S=-x2+6x=-(x²-6x)
=-(x²-6x+32) +32
=-(x-3)^+9
①の範囲において, Sはx=3のとき
最大値9をとる。
よって, 端から3mのところ,すなわ
ち, 金網をちょうど半分に折り曲げれ
ばよい｡
表しやすいように変数を選ぶ
変域に注意
SA
----A
S
最大
TO 3
00000
6
x
自分で定めた文字 (変数) が
何であるかを, きちんと書
いておく。
辺の長さが正であることか
ら, xの変域を求める。
<基本形に直して、 グラフを
かく。
グラフは上に凸, 軸は直
x=3, 頂点は点 (3,9)
面積が最大となる囲いの形
は正方形。
137
3章
10
2次関数の最大・最小と決定

例題84
直角に折り曲げた金網の片の長さをx[m]とすると、
囲いの面積は、x(6-x)と表すことができるのざ、
6 x - x² (0 < x < 6 ) 2 - 07.
NO.
DATE
6 x - x ²³² ² = − ( x² - 6x + 91 - 9
x
31²³² +9
-
したがって、金を3mのところぐ折り曲げると囲いの面積が最大になる。
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

問題があるとすれば、3点です。
①xの定義域の出どころが不明
②二次関数の最大最小の問題は最大最小を示すためのグラフまたはグラフに代わる説明が必須です。
③②でグラフを各場合、面積をSまたはyとおいた方がよいでしょう。

Hi（受験生）

ありがとうございます。
二次関数の記述ではグラフは書くに越したことない感じですか？

赤い彗星

なぜそれが最大なのかの根拠を示さないといけないので、グラフを書くのが無難だと思います。

Hi（受験生）

理解しました。ありがとうございます。