✨ ベストアンサー ✨
配方
(x²+2kx+k²)+(y²-ky+k²/4)=5k²/4-k+1
(x+k)²+(y-k/2)²=5k²/4-k+1=r²
5k²/4-k+1=5/4 (k²-4k/5+4/25)+4/5
=5/4 (k-2/5)²+4/5=r²
當k=2/5時,r²有最小值4/5
所求=πr²=4π/5
希望沒算錯
題目問面積最小值,只要關注半徑的部分就好
那+4/25和+4/5是怎么来的?
把5k²/4-k+1配方
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(x²+2kx+k²)+(y²-ky+k²/4)=5k²/4-k+1
(x+k)²+(y-k/2)²=5k²/4-k+1=r²
5k²/4-k+1=5/4 (k²-4k/5+4/25)+4/5
=5/4 (k-2/5)²+4/5=r²
當k=2/5時,r²有最小值4/5
所求=πr²=4π/5
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題目問面積最小值,只要關注半徑的部分就好
那+4/25和+4/5是怎么来的?
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