Question

ちょ

この問題がどうしても解けません。３枚目の答えの写真にある「よって〜」の所で数列bnじゃなくてbn +1の数列を求めてるところがよく分かりませんでした。数列bnじゃない理由も教えていただきたいです。お願いします。

利用することにより求めよ。
077 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を[]で示したおき換えを
an
*(1) a1=6, an+1=6an+3n+1 [bn=
3"

77 (1) +1=6a"+3"+1 の両辺を3"+1で割る
と
an+1
3n+1
butt
an
2. +1
3n
bn.
=2.
Anti = ban+ 3 h²h
Ontr
3htt
anti
3nt
ban
+T
3n+l
$6 an
2.
n

an
b₁ = 3
とおくと bm+1=26" +1 ..... ①
a 1
b₁ = 3
また
① を変形すると
6
3
=2
①より
C=2c+1
6 +1+1=206+1 C=-ド
b₂+1=3.2n-1
すなわち b=3.2-1-1
したがって
bu-(-1)=2(b-t
また
by+1=3
よって, 数列{bn+1} は初項 3,公比2の等比数
列であるから
a₁ =3"-b₂=3" (3-2-1-1),

漸化式 特性方程式 数b