Question

らら

数Ⅲの微分の問題です。8番の解き方を教えてください。2枚目が解答です。y´´までは求められるのですが、そこから先がわからないです。

8 次の曲線のグラフの概形をかけ。
(1) y=x-sinx (0≦x≦2π)
9 αは定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
2
x²_²_a=
x
- a=0

8 次の曲線のグラフの概形をかけ
(1) y=x-sinx (0≦x≦2)
(1) y=1–cOSA, y" = sinx
0<x<2πの範囲でy" の符号を調べて
曲線の凹凸は右のようになる。
また, 変曲点の座標は (π, π)
9
aは定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
*²-²-0-6
2
方程式を変形すると2/2=a
x2.
f(x)=xとすると ƒ'(x)=2x+12/2 2(x+1) 2(x+1)x 2-x+1)
2
X
x²
f(x) の増減表は右のようになる。
また limf(x) = ∞, lim f(x)=∞,
18
lim f(x)=−∞, lim f(x) = ∞
x→+0
x→−0
よって, y=f(x)のグラフは,右の図の
ようになる。
このグラフと直線y=a の共有点の個数
は 求める実数解の個数と一致する。
したがって
a>3のとき 3個
α=3のとき 2個
a <3 のとき 1個
=
x
f'(x)
f(x)
.....
-
x2
-1
20
極小
3
y=a
******
+
7
VI
3
-10
a
0
+
オ
x

数学 数3 数ⅲ 微分 グラフ