Question

金魚

為什麼兩個同樣是每次取出一球不放回但第二次的機率不一樣？

(1+2
2+5
3+4
恤
3. 不透明袋中有4個紅球,3個藍球。若從袋中取球兩次,每次取出一球,取出
的球不放回袋中。設第一次取到紅球的事件為4,第二次取到我的事件為B,
則:
球
✓(1) P(A) =
(2) P(B|A)=
(3) P(AB) =
大
1
2
al
1
。
3
(1) P(A) = PIB) =
P(A^B) = 1/2 x 1/2 -5
P(B|A)=
Najja
=2#
b2
(5分
(10分
(10分

PLANB)
⇒ PLANB) =
(2) 第二次取到紅球的機率為
工
salw
=
5. 不透明袋中有3個紅球,2個藍球,球的大小形狀相同。今從袋中取球兩次,每
次取一球,取出的球不放回袋中,則:
3
(1) 第一次取到紅球的機率為
5
今井
#
。(提示:抽籤的公平性)
(5分
(55)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

第一個算的不是P(B)
是P(B|A)

金魚

可是要算P(B|A)不是也要先算P(B)嗎？🤔
那P(B)是怎麼算出來的？

qn

P(B)=(3/7)×(4/6)+(4/7)×(3/6)
=(12+12)/42=4/7

金魚

那這樣不就算不出P(B|A)=1/2了嗎？

qn

更正：
P(B)=(4/7)×(3/6)+(3/7)×(2/6)
=(12+6)/42=3/7

P(B|A)=P(A∩B)/P(A)
A和B不是獨立事件
所以P(A∩B)≠P(A)×P(B)

金魚

2/6是怎麼來的？
A和B不是獨立事件，那P(A∩B)要怎麼算出來？

qn

不對，抱歉我又看錯了
不用更正才對🥹

qn

題目應該想要你先算P(B|A)
再反推回P(A∩B)

金魚

我還是算不出解答給的答案...🥲
如果你方便的話能不能寫給我解題過程
不好意思佔用你那麼多時間🙇

qn

P(B|A)：第一球抽到紅球的情況下
剩下3紅&3藍
此時第二次抽到藍球的機率為3/6=1/2
P(A∩B)=P(B|A)×P(A)=1/2×4/7=2/7

金魚

喔喔喔喔喔！！！！我懂了！！
謝謝你！！！🙇🙇🙇