Question

ゴリゴリ

nは自然数とする。次の命題が偽であることを示せ。nが4の倍数かつ6の倍数であれば、nは24の倍数である。
本の答えが３６は反例であると書いてありますが、なぜ３６になるかはちょっとわからなくて、どなたかわかる方教えて頂けませんか。

Answer 1

衣織🌱

nが4の倍数かつ6の倍数であるということは
nは4と6の最小公倍数、12の倍数であるということになります。
12の倍数は12 24 36 48 60 72 84 96…です。
24の倍数は24 48 72 96…です。

今回問題でnは12の倍数かつ24の倍数であるとなっていますが12と24の倍数のうち片方しか当てはまっていないものは36ということがわかるので反例は36になります。