Question

rabbit🐇

数学です。量多くてごめんなさい！😣
⒉⒊⒋がわかりません。分かる人教えてください！
⒈は大丈夫です！

3
4
1
2
2章 連立方程式
次のx,yの値の組のなかで, 連立方程式
解はどれですか。
⑦ x=8,y=-2
(1)
次の連立方程式を解きなさい。
|3x+2y=5
|x-2y=7
(3)
(5)
章の問題 A
|3x+4y = 16
|x-2y=2
|4x-7y=-6
[6x+2y=-9
|y=4x-2
y=x+4
イ x = 2,y=0
(2)
5 次の□にそれぞれ適し
(4)
ウウ
x=4,y=1
|6x-y=1
|3x-2y=-7
[y=5+x
|5x-2y=2
(6) x-y=5x+y=3
こうか
Aさんの家では,毎日500円硬貨か100円硬貨のどちらか
1枚を貯金箱に入れています。 貯金を始めて4週間で
ちょうど10000円ためるには, 500円硬貨, 100円硬貨を,
それぞれ何日入れればよいですか。
ある博物館のおとな1人の入館料は,中学生1人の
入館料より 150 円高いそうです。 この博物館におとな4人と
中学生6人で入ったら、入館料の合計は2500円でした。
おとな1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求めなさい。
解
201)04906938983858 (21) XCS00RA008971

連立方程式 連立方程式の利用

Answer 1

lv0043

[2]
(1) 3x+2y=5 ---(a)
x-2y=7 ---(b)

(a)+(b)
3x+2y=5
+) x-2y=7
　-----------
4x =12
x =3
x=3を(a)または(b)に代入して y=-2

あるいは、(b)を x=7+2y と変形して(a)に代入すると
3*(7+2y)+2y=5 となり
21+6y+2y = 5
8y=-16
y=-2
y=-2を(b)に代入して x-2*(-2)=7 より x=3

どちらのやり方でも、わかりやすい方で1つの変数 (xまたはy)を
消去すればいいのです。

(2) 6x-y=1 ---(a)
3x-2y=-7 ---(b)

　2*(a) - (b)
　 12x-2y=2 ---2*(a)
　-) 3x-2y=-7
　---------------
　　 9x =9
x =1
x=1を(a)に代入して、y=5

(3) 4x-7y=-6 --(a)
6x+2y=-9 --(b)

3*(a) - 2*(b)
　　12x-21y=-18
　-)12x+ 4y=-18
　--------------
　 -17y=0
　 y=0
　y=0を(a)に代入して、x=-3/2 (=-1.5)
　
(4) y=5+x ----(a)
5x-2y=2 --(b)

(a)を(b)に代入して、5x-2*(5+x)=2
5x-10-2x=2
3x=12
x=4
x=4を(a)に代入して、y=5+4=9

(5) y=4x-2
y=x+4

どちらも y= xxxx の形になっているので、共通の値をとることから
4x-2 =x+4 とできます。 (y=4x-2=x+4 なので）
3x=6
x=2
x=2をどちらかの式に代入して、y=6

(6) x-y=5x+7=3

5x+7=3 より、x=-4/5
これを x-y=3に代入して、-4/5-y=3
y=-19/5

[2]
500円硬貨を x枚、100円硬貨を y枚を4週間(=28日)入れればちょうど
10000円になる、と考えると
x+y=28 ------------(a)
500x+100y=10000 ----(b)

(a)より y=28-xとできるので、これを(b)に代入して
500x+100*(28-x)=10000
400x = 7200
x = 18
x=18を(a)に代入して、y=10
500円硬貨を18日、100円硬貨を10日入れれば良い。

[3]
おとな1人の入館料を x円とすると、中学生1人の入館料は (x-150)円と
表せます。
大人4人と中学生6人で入ると入館料の合計が2500円なので、
4x + 6(x-150) = 2500 です。
10x = 3400
x = 340
中学生1人の入館料は　340-150=190円。
これより、おとな1人の入館料は 340円、中学生1人の入館料は 190円。

※中学生1人の入館料を x円、おとな1人の入館料を(x+150)円として式を立てても構いません。