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どの法則を適用するか決めて、その法則の通りに変形していきます。
特定の式の形に対して使える法則は限られているので、どの法則を使うかは少なからず目処が立つはずです。
例えば、ベキ等法則を使うには、∩の左右が等しくなければいけません。しかし、交換法則は左右が等しくなくても使えます。
結合法則は、左右中央すべて違っていても大丈夫ですが、記号(∩や∪)が違うのはダメです。同じじゃないといけません。
このようにして見ていくと、分配法則1行目の右辺と問題(1)の形がぴったり合うことに気づきます。これが使えそうです。
あとは1手や2手先を読んで、記号(∩,∪)を減らせる変形に持ち込めるかを調べることも重要です。
分配法則の逆(右辺から左辺への変形)はしっかりと記号が減る変形になっていますね。
問題(2)は2手先読みが必要でしょう。1手目では減らなくても、2手目、3手目で減れば大丈夫です。減らせる変形に持ち込めるように、準備の変形をしましょう。
(1)あってます
(2)2行目から3行目の変形はできません。
A∪Bと(A∩B)^cは∪と∩が違うので(10)は使えません。
ドモルガンだと残念ながら詰みなので他の方法を考えましょう。
結合法則ですか？
やっぱり分かりません。
どれをCとして考えればいいのでしょうか
形としては結合法則ですが、そのまま結合法則を使ってもその先の手がないですよね。なのでその前に準備が必要です。
結合法則を使う前に他の法則を適用します。そうするとうまいこと消せるようになります。
かっこでくくられてるものは一つのかたまりとして見ることができるので、結合法則以外に使える法則がありますよね。
それを使ってから結合法則を使うと、また別の法則を使える形が現れます。
そのあと、(10)を使えるように変形します。
最終的には∩と補集合(^c)がそれぞれ一つだけ残るはずです。
いいと思います。
あとは
(A∩(A∪B))∩(A^c∪B^c) ∵(3)結合法則
を適切な位置に入れれば完璧です。
何度もありがとうございます！
やっと理解できました！！
とても分かりやすい誘導ありがとうございます！
これであってますか？