Question

ふー

CA=アまでは求められたのですが、sin∠ABCの求め方が分かりません
解説お願いします🙇🙇

64 正弦定理・余弦定理
△ABC が AB=4,BC=2, cos∠ABC= を満たすとき,CA=ア
sin∠ABC=
ある。
イウ
I
であり, △ABCの外接円の半径は
[14
オカキ
「クケ
で
センター試験 改〕

64 (正弦定理・余弦定理)
余弦定理により
and De
CA=42+22-2･4･2cos ∠ABC
=16+4-2・4・2･ = 16
40200
CA>0であるから
sin∠ABC>0であるから
CA=4
R=
1\2
sin <ABC = √√1-(+)²
✓イウ15
I
4
081 +020
△ABCの外接円の半径をRとすると,正弦定
理により
=2R
よって
4
sin∠ABC
2
sin ∠ABC
- STEP-
=2÷
8 カキ 15
クケ 15
オ
√15
4

正弦定理 余弦定理 三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tan_ⅰ

sinθ²+cosθ²=1より
sinθ²=1-cosθ²
sinθ=√(1-cosθ²)
これを当てはめて、sin∠ABC=√(1-(1/4)²)

ふー

なるほどです！解説ありがとうございます！！