Question

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31番(1)について質問です。
自分の解答と参考書の解答はどちらも正しいのでしょうか？
また、どちらも正しい場合より実践的(この問題以外でも考え方が応用できる)な方はどちらだと思いますか？

315桁の正の整数で,各桁の数字が2,3,4のいずれかであるものを考
える.
HOA
SEN
DE
(1) 2.3.4のうち、ちょうど2種類の数字が現れているものは何通りか.
(2) 2,3,4の3種類の数字がすべて現れているものは何通りか.
143801

31
同じ数字を何度使ってもよいことに注
意する. (2) では, 数字が1種類のものと
数字が2種類のものを求めておき.それ
を全体から除く方針がよい.
(1)2種類の数字がどの数字か, 3C2=3通
りある.
106-ST-801+012
たとえば現れる数字が2と3の場合を考
えると, 5桁とも2または3で 25 通りであ
るが,そのうち5桁とも2の場合と5桁と
も3の場合は除くので、
25-2=30 (通り)
したがって,
-OLS
3×30=90 (通り)
EE
(2) 使わない数字があってもよいとすると,
作られる数は全部で,
1
35=243(通り)
このうち1種類の数字しか現れないも
のが3通り.
2種類の数字しか現れないものが (1) より
90 通り.
したがって 3種類の数字がすべて現れ
ているものは,
243-3-90=150 (通り)､

2,3,4のいずれかをA、B、Cとして
(1)
BB
[1] A A A A B
並べ方は
J!
4:
5(通り)
A.B
の選び方は
30, 20,- 6 (209))
x
(通り)
5×6=30(通り)
MA
[2] AAABB タイプ
並べ方は
タイプ
5
312/
10 (通り)
A、Bの選び方は
3C×2C,61239)
10 x6 =
30.+.60
60(通り)
n
90(通り)
青チャートコA
例題 30 参照

数学 場合の数 確率 数学ⅰ 数学a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ばっちちち

模範解答は、とてもまとまってますよね！
実践的、応用しやすいだと質問者さんの回答かもしれないですね！
数学は、問題に応じて色々な考え方があるので、その時その時で臨機応変に解答を変えた方が時間もかからないと思います。
この問題は、模範回答で答える方がいいと思います！

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ありがとうございます！どちらでも解けるようにします！

Answer 2

渡部

基本的には解答には時間のかからないやり方が載っていることが多いです．なので理想は解答書のやり方がベストかと．
ですが，場合の数は数え漏れや抜けが多い分野なので^^さんの方法のように実際にすべての場合を数え上げて全体の集合の数になるか検算をするといいと思います．

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ありがとうございます！どちらでも解けるようにします！
先に解答してくれた方をベストアンサーにしました。
解答してくれありがとうございます！！