Question

絶対合格

この(2)の問題で、6にいこーるがつく意味が分かりません、、、、
良かったら教えてください🙇🏻‍♀️💞

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基本例題 36 1次不等式の整数解 (1)
(1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。
3a-2
(2) 不等式 x<- 4
の範囲を求めよ。
指針 (1) まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。
(2) 問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな
る。】の○の3a-2
4
件を満たす範囲を求める
解答
αの
*>1+x>
を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数
(1) 不等式から 3x<12
したがって
x<4
xは自然数であるから x=1,2,3
(2) x<-
3a-2
4
よって
3a-2
4
よって
5<3a-2
4
を満たすxの最大の整数値が5であるから
3a-2
4
から 20 <3a-2
22
3
≦6 から 3a-2≦24
26
3
5<
を示す点の位置を考え、問題の条
a>
am
≤6
22
3
①
22
① ② の共通範囲を求めて
<a≤
3
3
注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。
20 <3a-2≦24
各辺に4を掛けて
22<3a≦26
各辺に2を加えて
各辺を3で割って
<a≤
26
3
26
5 3a-2
4
自然数=正の整数
4は含まない
1 2 3 4
22
3
30-25のとき、神
式は x<5で、条件を
たさない。
3a-2
4
基
miky
3a-2
=6のとき、不
4
式は x<6で、条件を満
たす。
26
3
k
of or

x<
3a-2
4
3a-2
を満たすxの最大の整数値が5
3a-2
(*)
4
から
5<
20<3a-2
≤6..

Answer 1

こうき

(3a-2)/4が6になる可能性があるからです。
x<(3a-2)/4においてxの整数部分が5ということはxの値としては
x=5.9999999….
という値もありえます。
しかし、(3a-2)/4<6であるならば(3a-2)/4の最大値は、
(3a-2)/4=5.999999…
となりxと同じになってしまいます。
こうなってしまってはxの値を求めることができなくなるため、
(3a-2)/4=6
x=5.9999999….
という可能性を残すために、イコールがはいっています。