Question

Kuromi's note

想詢問17、18題

G
D
設直線L在方陣
①
若 L 的方程式是_x+2y=5,試求 L'的方程式為(5.
C
{(1,2)
3
$(-113)
ľ Q
18 設下圖中正方形 ABCD,其中 4(0,0),B(2,0),經過一系列的變換後,
逐步映至 43BCD,其中經過 L,M,N 三個變換,將 4 映至 41,41映至
A2,Az映至 43,其餘的頂點類推,以下圖表示每個變換的過程
伸缩之
伸缩空
D₁
B(2,0)
L
X
x-2y=0
所定義的推移變換之下變成另一直線 L',
A₁
MH D
L =
(1)
"to
MWO
C₁
B₁(3,0) 420(0) D:(3,0)
(1)試分別寫出L與 M兩個變換的矩陣表示為
TUM L
(2)設 T 表示 L,M,N三個變換的合成,求 T(x,y)為
M
B₂
X
y
C₂
N
x
门[2
55
y B3
以x=y变换
» [6]
C3
M1
THE
M1
ACC
A3(1,4) D3 (4,4) AC
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

只會17

Kuromi's note

好謝謝

Answer 2

qn

17.從你算出來的P', Q'就能找出來了
18.從圖形判斷L, M, N分別是伸縮、鏡射、平移
L伸長3/2倍；M沿x=y鏡射；N平移(1,4)
MLP=
[0 1][³/₂ 0 ]P=[ 0 ³/₂]P
[1 0][ 0 ³/₂] [³/₂ 0 ]
(因為平移不能表示成矩陣 所以另外處理)
T(x,y)=N(³/₂y, ³/₂x)=(³/₂y +1, ³/₂x +4)

Kuromi's note

好謝謝