Question

ポストオフィス

数Bの階差数列です。
(2)の解説の5行目の線が引いてある分数のところがどう変形したらそうなるのかが分かりません。
わかる方教えてください🙇‍♀️

練習次の数列の一般項を求めよ。
②
22 (1) 2,10,24,44,70, 102,140,
(2) 3, 4, 7, 16, 43, 124,

=2+6(n-1)n+2(n−1)
①
n≧2のとき
=3n²-n
n=1のとき
3n²-n=3.12-1=2
初項は α = 2であるから ① は n=1のときも成り立つ。
したがって
an=3n²-n
(2) {an}:3,4,7, 16,43,124,
{bn}: 1, 3, 9, 27, 81,
数列{bn} は,初項1,公比3の等比数列であるから
bn=3n-1
n-1
an=3+3²-1=3+
k=1
3-1-1
3-1
An=
=1/12 (31+5) ①
2
*.*.*.
n=1のとき 1/12 (3"'+3)=1/12(1+5=3
初項はα=3であるから, ① はn=1のときも成り立つ。
- (3”-1+5)
したがって
n-1
Aを利用した
n-1
n-1
n-1
が 2bk は2k, 21 の定数倍の和で表されるから, n-1を
k=1
k=1
k=1
検討 (1) では, n ≧2のとき an=+2
k=1
C
因数にもつ。 よって, A を利用して求めた an の式が, n=1の
ときも成り立つことがわかる。
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Answer 1

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志摩🌈

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