数学
中学生
解決済み
中2 平行四辺形の証明
アプローチの仕方さえわかりません、、、教えていただけると助かります( ; ; )
右の図のABCD で, 辺AB,
DCの中点を,それぞれM, N とする
とき, 四角形AMCNは平行四辺形で
あることを証明しなさい。
M
B
A
C
D
N
回答
回答
間違ってたらごめんなさい
この問題は、中点連結定理を使って証明することができます。
証明
対角線ACを引く。
△ABCにおいて、M、NはそれぞれAB、ACの中点だから、 中点連結定理より、MN//BC……① MN=BC÷2……②
△ADCにおいて、M、NはそれぞれAD、DCの中点だから、 中点連結定理より、MN//DC……③ MN=DC÷2……④
①、③より、MN//BCかつMN//DC……⑤ ②、④より、MN=BC÷2かつMN=DC÷2……⑥
⑤より、BC//DCである。 ⑥より、BC=DCである。
したがって、四角形ABCDは平行四辺形である。3
(証明終わり)
ご回答ありがとうございます!実はまだ中点連結定理を習っていなくて、私の知識量では至らず……申し訳ありません。ざっくりですが触れたことはあるので中点連結定理でも解けるんだと関心しました…!!懇切丁寧に教えてくださりありがとうございました( ; ; )フォロー失礼いたします。
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
【数学】覚えておいて損はない!?差がつく裏ワザ
10339
81
【夏勉】数学中3受験生用
6990
104
【テ対】苦手克服!!証明のやり方♡
6712
59
【夏まとめ】数学 要点まとめ!(中1-中3途中まで)
6111
81
数学 1年生重要事項の総まとめ
4038
80
中1数学 正負の数
3587
138
中学の図形 総まとめ!
3546
82
【夏スペ】数学 入試に使える裏技あり!中3総まとめ
2443
7
❁【差がつく!裏技】高校受験のための数学の定理まとめ❁
2219
8
中2証明のしくみ!
1871
39
なるほど…!!平行を使うんですね……!!とっても助かりました!懇切丁寧に教えてくださりありがとうございました( ; ; )ベストアンサー失礼いたします。