Question

n

中2 平行四辺形の証明
アプローチの仕方さえわかりません、、、教えていただけると助かります( ; ; )‬

右の図のABCD で, 辺AB,
DCの中点を,それぞれM, N とする
とき, 四角形AMCNは平行四辺形で
あることを証明しなさい。
M
B
A
C
D
N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チョコヾ(๑╹◡╹)ﾉ"

図形の問題は、条件を図形に書き込まないと気づかないことが多い（気づかないように作ってある）ので、条件を書き込むことが大切です。

n

なるほど…！！平行を使うんですね……！！とっても助かりました！懇切丁寧に教えてくださりありがとうございました( ; ; )‬ベストアンサー失礼いたします。

Answer 2

NENee

間違ってたらごめんなさい

この問題は、中点連結定理を使って証明することができます。

証明

対角線ACを引く。

△ABCにおいて、M、NはそれぞれAB、ACの中点だから、 中点連結定理より、MN//BC……① MN＝BC÷2……②

△ADCにおいて、M、NはそれぞれAD、DCの中点だから、 中点連結定理より、MN//DC……③ MN＝DC÷2……④

①、③より、MN//BCかつMN//DC……⑤ ②、④より、MN＝BC÷2かつMN＝DC÷2……⑥

⑤より、BC//DCである。 ⑥より、BC＝DCである。

したがって、四角形ABCDは平行四辺形である。3

(証明終わり)

n

ご回答ありがとうございます！実はまだ中点連結定理を習っていなくて、私の知識量では至らず……申し訳ありません。ざっくりですが触れたことはあるので中点連結定理でも解けるんだと関心しました…！！懇切丁寧に教えてくださりありがとうございました( ; ; )‬フォロー失礼いたします。