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参考・概略です

 y=2x²+6x+4
 y=2{x+(3/2)}²-(1/2)
  頂点(-3/2、-1/2)

 y=2x²-2x+3
 y=2{x-(1/2)}²+(5/2)
  頂点(1/2,5/2)

★平行移動した後の座標を考えると
  y軸について対称移動して(1/2、5/2)なので
  対称移動する前で(-1/2,5/2)であることがわかる

 よって,平行移動を p、q とすると
  -(3/2)+p=-(1/2) から,p=1
  -(1/2)+q=5/2 から,q=3

★y=2x²+6x+4を
  x軸方向に1、y軸方向に3 平行移動し
 更に,yに関して対称移動すると
  y=2x²-2x+3 となります

ハルカツ

理解できました!
ありがとうございます!

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回答

両方平方完成します

y=2(x²+3x)+4
 =2(x+3/2)²-9/2+4
 =2(x+3/2)²-1/2
頂点(-3/2,-1/2)

y=2(x²-x)²+3
 =2(x-1/2)²-1/2+3
 =2(x-1/2)²+5/2
頂点(1/2,5/2)

p=1/2-(-3/2)=2
q=5/2-(-1/2)=3

ハルカツ

回答ありがとうございます

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